【正确答案】：
极差、平均差、标准差都是衡量变量各个取值之间绝对差异程度的指标，都具有一定的量纲，这些指标数值的大小不仅取决于变量取值之间的差异程度，而且取决于变量取值水平即数量级的高低。显然，对于不同的变量，其变量值的绝对差异程度指标不能够直接对比，这就需要在这些绝对差异指标的基础上构造出反映变量各取值之间相对差异程度的无量纲指标及变异系数。实践中，变异系数主要用于具有不同量纲、不同平均水平的变量各自取值之间差异程度的比较。
或举例说明：
计量单位不同（量纲不同）
甲企业工人的生产效率
=61件/人，标准差=7件/人
乙企业工人的生产效率
=5000元/人，标准差
=320元/人
由于计量单位不同，无法直接用标准差比较两企业工人生产效率各自的差异程度。
通过计算，甲、乙企业工人生产效率的变异系数为：
把不可比变为可比了，比较两企业的标准差系数，可知甲企业工人生产效率之间的差异程度大。
数量级水平不同
某种食品大包装的均值 
=500克/包，标准差
=10克/包；
某种食品小包装的均值 
=50克/包，标准差
=4克/包
由于数量级不同，无法直接用标准差比较两种包装重量稳定性的高低。通过计算，两种包装重量的变异系数为：
把不可比变为可比了，比较两种包装的标准差系数，可知大包装重量的稳定性高。
【名师解析】:变异系数（Coefficient of Variation，CV）是一种衡量数据离散程度的指标，它通过标准差与平均值的比值来表示，是一个无量纲的相对数。计算变异系数的原因主要有以下几点： 1. **消除量纲影响**：极差、平均差、标准差等指标都带有量纲，直接比较不同量纲的指标数值没有实际意义。变异系数通过将标准差除以平均值，消除了量纲的影响，使得不同量纲的变量可以进行比较。 2. **反映相对离散程度**：变异系数可以反映变量取值之间的相对差异程度，而不是绝对差异程度。这意味着即使两个变量的绝对差异程度相同，但它们的变异系数可能不同，这取决于它们的平均水平。 举例说明： - **计量单位不同**：例如，比较甲乙两个企业的工人生产效率，甲企业生产效率为61件/人，标准差为7件/人；乙企业生产效率为5000元/人，标准差为320元/人。由于计量单位不同，直接比较标准差没有意义。通过计算变异系数，可以得出甲企业生产效率的离散程度更大。 - **数量级水平不同**：例如，比较两种食品包装的重量稳定性，大包装的均值为500克/包，标准差为10克/包；小包装的均值为50克/包，标准差为4克/包。由于数量级不同，直接比较标准差没有意义。通过计算变异系数，可以得出大包装重量的稳定性更高。 因此，变异系数在处理不同量纲、不同平均水平的变量时，提供了一个有效的比较工具。