某项目经理委托李辉去采购一批水泥，但是却没有说明采购水泥的强度等级。对此，下面说明正确的有 ( )。

某项目经理委托李辉去采购一批水泥，但是却没有说明采购水泥的强度等级。对此，下面说明正确的有 ( )。
A、如果李辉签完合同后死亡，则委托代理终止，该合同无效
B、如果李辉签合同前死亡，则委托代理终止
C、如果项目经理在李辉签完合同后死亡，则委托代理终止，该合同无效
D、如果项目经理在李辉签合同前死亡，且李辉知情，则委托代理终止，该合同不具备效力
E、如果李辉签完合同后死亡，则委托代理终止，该合同有效
【正确答案】：BDE
【题目解析】：首先，我们需要明确题目中涉及的法律概念和规定。 A选项：如果李辉签完合同后死亡，这并不会导致委托代理终止，因为代理行为已经完成。而且，这也不会导致合同无效，因为合同已经成立并生效。所以A选项是错误的。 B选项：如果李辉签合同前死亡，那么由于李辉的死亡，他无法再执行代理行为，因此委托代理终止。B选项是正确的。 C选项：如果项目经理在李辉签完合同后死亡，这不会影响到已经成立的合同的有效性，因为合同是在项目经理死亡之前由代理人李辉代表项目经理签订的。因此，C选项是错误的。 D选项：如果项目经理在李辉签合同前死亡，且李辉知情，那么由于被代理人的死亡，李辉无法再基于这个委托关系去签订合同，因此委托代理终止。同时，由于李辉知道项目经理已经死亡但仍然尝试签订合同，这通常会导致合同不具备效力，因为李辉此时没有合法的代理权。D选项是正确的。 E选项：如果李辉签完合同后死亡，虽然委托代理因为代理人的死亡而终止，但这并不影响已经签订的合同的效力。因为合同是在代理人有代理权时签订的，所以合同仍然有效。E选项是正确的。 综上所述，正确的选项是BDE。