企业年初借入一笔资金,年名义利率为6%,按季度复利计息,年末本利和为3184.09万元,则年初借款金额 是( )万元。

企业年初借入一笔资金,年名义利率为6%,按季度复利计息,年末本利和为3184.09万元,则年初借款金额 是( )万元。
A、3003.86
B、3000.00
C、3018.03
D、3185.03
【正确答案】:B
【题目解析】:首先,我们需要明确题目中的条件:年名义利率为6%,按季度复利计息,年末本利和为3184.09万元。 设年初借款金额为P万元,年名义利率为r(以小数形式表示),按季度复利计息,则每个季度的利率为r/4。 由于是按季度复利计息,所以年末的本利和计算公式为: A = P × (1 + r/4)^(4) 其中,A是年末本利和,P是年初借款金额,r是年名义利率(以小数形式表示),4是一年中的季度数。 将题目中的数值代入公式,我们得到: 3184.09 = P × (1 + 0.06/4)^(4) 现在我们需要解这个方程,找出P的值。 通过计算,我们得到P ≈ 3000万元。 因此,答案是B选项,即年初借款金额是3000万元。