某工程网络计划中，工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天；工作F有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第20天、第22

某工程网络计划中，工作F的最早开始时间为第11天，持续时间为5天；工作F有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第20天、第22天和第23天，最迟开始时间分别为第21天、第24天和第27天。工作F的总时差和自由时差分别为（　）天。
A、5，4
B、5，5
C、4，4
D、11，7
【正确答案】：A
【题目解析】：首先，我们需要明确总时差和自由时差的概念。总时差是指在不影响整个工程计划总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间；而自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，该工作可以利用的机动时间。 对于工作F，其最早开始时间为第11天，持续时间为5天，因此其最早完成时间为第16天。工作F有三项紧后工作，他们的最早开始时间分别为第20天、第22天和第23天。根据自由时差的定义，工作F的自由时差等于其所有紧后工作最早开始时间的最小值减去工作F的最早完成时间。即：自由时差=min(20, 22, 23) - 16 = 20 - 16 = 4天。 接下来，我们来计算总时差。根据总时差的定义，它等于各紧后工作的最迟开始时间减去该工作的最早完成时间，再取最小值，并减去该工作的自由时差。即：总时差=min(21-16, 24-16, 27-16) - 4 = min(5, 8, 11) - 4 = 5 - 4 = 1天。但是，由于自由时差已经是4天，这意味着工作F本身有4天的机动时间不会影响其紧后工作的最早开始时间。因此，工作F的总时差至少是4天。又因为总时差不会小于自由时差，所以工作F的总时差应为4天。然而，根据题目给出的选项，我们似乎遇到了一个矛盾，因为没有一个选项的总时差和自由时差分别为4天和4天。 但是，如果我们重新考虑总时差的计算，注意到总时差应大于等于所有紧后工作最迟开始时间减去工作F最早完成时间的最小值。这个最小值为21-16=5天。因此，总时差至少为5天。由于自由时差是4天，总时差不可能小于自由时差，所以总时差应该为5天。 综上，工作F的总时差和自由时差应该分别是5天和4天，即选项A是正确的。题目给出的答案和解析可能存在错误。