已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9.记X为他两次独立投篮投中的次数. ①求X的概率分布; ②求X的数学期望.

已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9.记X为他两次独立投篮投中的次数. ①求X的概率分布; ②求X的数学期望.
【正确答案】:

①设Ai=“第i次投篮投中”(i=1,2),则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0,1,2. 从而X的概率分布为: ②E(X)=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80.