函数z=f(x，y)在点(x，y)处的偏导数存在是函数在该点可微的()
A、必要条件
B、充分条件
C、既非必要又非充分条件
D、充要条件
【正确答案】：A
【题目解析】：函数$z=f(x,y)$在点$(x_0,y_0)$可微，则函数在该点的偏导数一定存在。但反过来，偏导数存在，不一定能推出函数在该点可微。
例如，函数$f(x,y)=\begin{cases}
\frac{xy}{x^{2}+y^{2}},(x,y)\neq(0,0)\\
0,(x,y)=(0,0)
\end{cases}$，在点$(0,0)$处的偏导数存在，但是该函数在点$(0,0)$处不可微。
因此，函数$z=f(x,y)$在点$(x,y)$处的偏导数存在是函数在该点可微的必要条件，选择选项 A。
