函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）
A、必要条件，但非充分条件
B、充分条件，但非必要条件
C、充分必要条件
D、非充分条件，亦非必要条件
【正确答案】：B
【题目解析】：若函数$f(x)$在$[a,b]$上可积，则一定在$[a,b]$上连续，所以连续是可积的必要条件；但函数在$[a,b]$上连续则一定可积，所以连续又是可积的充分条件，综合起来函数$f(x)$在$[a,b]$上连续是$f(x)$在该区间上可积的充分条件，但非必要条件，故答案选 B。具体来说，存在一些不连续的函数也是可积的，例如具有有限个间断点的有界函数也是可积的，这就说明连续不是可积的必要条件，而连续函数一定可积，这说明连续是可积的充分条件。
