下列命题中正确的为（）
A、若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B、若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C、若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D、若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0
【正确答案】：D
【题目解析】：根据极值点的必要条件，如果函数$f(x)$在点$x_0$处可导，且$x_0$为$f(x)$的极值点，那么$f'(x_0)=0$。这意味着极值点处的导数为零。
逐一分析选项：
- 选项 A：若$x_0$为$f(x)$的极值点，导数$f'(x_0)$可能为零，也可能不存在。例如，函数$f(x)=|x|$在$x=0$处取得极小值，但$f'(0)$不存在。所以选项 A 不正确。
- 选项 B：若$f'(x_0)=0$，$x_0$不一定是$f(x)$的极值点。例如，函数$f(x)=x^3$在$x=0$处的导数为零，但$x=0$并不是极值点。所以选项 B 不正确。
- 选项 C：若$f'(x_0)\neq0$，则$x_0$必定不为$f(x)$的极值点。这个结论是正确的，因为极值点处的导数必须为零，如果导数不为零，则$x_0$不是极值点。所以选项 C 正确。
- 选项 D：该选项与极值点的必要条件相符，是正确的。
因此，正确答案是选项 D。
