【正确答案】：
【题目解析】：根据幂级数的展开公式：\((1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\cdots\)，将\(e^x\)展开为\(x\)的幂级数得到： \(e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+\frac{x^4}{24}+\cdots\) 可以看出含\(x^3\)项的系数为\(\frac{1}{6}\)。
将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．
- 2024-11-09 10:00:40
- 高等数学一（专升本）
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将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．
【正确答案】：
【题目解析】：根据幂级数的展开公式：\((1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\cdots\)，将\(e^x\)展开为\(x\)的幂级数得到： \(e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+\frac{x^4}{24}+\cdots\) 可以看出含\(x^3\)项的系数为\(\frac{1}{6}\)。
【正确答案】：
【题目解析】：根据幂级数的展开公式：\((1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\cdots\)，将\(e^x\)展开为\(x\)的幂级数得到： \(e^x=1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+\frac{x^4}{24}+\cdots\) 可以看出含\(x^3\)项的系数为\(\frac{1}{6}\)。