设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）
A、为z的驻点，但不为极值点
B、为z的驻点，且为极大值点
C、为z的驻点，且为极小值点
D、不为z的驻点，也不为极值点
【正确答案】：A
【题目解析】：第一步，求二元函数$z=xy$的偏导数：
$z_x=y$，$z_y=x$。
第二步，令偏导数等于$0$，解方程组：
$\begin{cases}z_x=y=0\\z_y=x=0\end{cases}$
得到$x=y=0$，即点$P_0(0,0)$是函数的驻点。
第三步，判断驻点是否为极值点。二元函数的极值点需要满足二阶偏导数的判别条件。
对于二元函数$z=xy$，其二阶偏导数为：
$z_{xx}=0$，$z_{xy}=1$，$z_{yy}=0$。
第四步，计算判别式$D$：
$D=z_{xx}z_{yy}-z_{xy}^2=0\times0-1^2=-1<0$。
根据判别式的值小于$0$，可知点$P_0(0,0)$不是极值点。
因此，选项 A 正确。
