设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）
A、相交且垂直
B、相交但不垂直
C、平行但不重合
D、重合
【正确答案】：A
【题目解析】：平面的位置关系可以通过它们的法线向量来判断。如果两个平面的法线向量垂直，则这两个平面互相垂直；如果两个平面的法线向量平行，则这两个平面互相平行。 平面$π_1$的法线向量为$(2,1,4)$，平面$π_2$的法线向量为$(2,-8,1)$。 这两个法线向量的点积为：$(2,1,4)\cdot(2,-8,1)=4-8+4=0$。 由于点积为$0$，所以这两个法线向量垂直，即平面$π_1$与平面$π_2$垂直。 因此，答案是选项 A。