方程x=z2表示的二次曲面是()

方程x=z2表示的二次曲面是()
A、球面
B、椭圆抛物面
C、柱面
D、圆锥面
【正确答案】:C
【题目解析】:方程$x=z^2$中,变量$x$是关于变量$z$的二次函数,而在空间直角坐标系中,二次方程往往表示二次曲面。在这种情况下,$x=z^2$表示的是一个柱面。因为无论$y$取何值时,$x=z^2$都成立,表示的是以直线$x=z^2$为母线,平行于$y$轴的柱面。而球面的方程一般表示为$x^2+y^2+z^2=R^2$,椭圆抛物面方程一般为$x^2/a^2+y^2/b^2=z$,圆锥面方程通常为$z^2=x^2+y^2$,所以可以判断答案为选项 C。