某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率（
）分别为16%，20%和13%，其对该因素的敏感度（
） 分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（ ）。
A、
0.1；0.083；-0.183
B、
0.2；0.3；-0.5
C、
0.1；0.07；-0.07
D、
0.3；0.4；-0.7
【正确答案】：A
【题目解析】：
本题考查套利组合预期收益率的计算。
令三种股票市值比重分别为
、
、
。根据套利组合的条件，有：
，
。上述两个方程有三个变量，故有多种解。此时代入选项检验：
A选项正确，令=0.1，则可解出=0.083，=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式
检验，可得0.1×16%+0.083×20%-0.183×13%=0.881%，由于0.881%为正数，因此可以卖出第三种股票274.5万元（=-0.183×1500）同时买入第一种股票150万元（=0.1×1500）和第二种股票124.5万元（=0.083×1500），这样操作能使投资组合的预期收益率提高0.881%。
B、C、D三项均不能同时满足套利组合的三个条件。
故本题选A选项。