已知某企业的生产函数为Q=5L+12K­-2L^2-­K^2,L 的价格 PL=3，K 的价格 PK=6，总成本 T=160，试

已知某企业的生产函数为Q=5L+12K­-2L^2-­K^2,L 的价格 PL=3，K 的价格 PK=6，总成本 T=160，试求该企业的最优要素组合方程式。
【正确答案】：该问题可以化为
max Q=5L+12K-2L2-K2
s.t.Q=5LK
Q=20
使用拉格朗日法，可得
K=1 058/217
L=159/31
即该企业的最优要素组合方式使用为1 058/217个单位K，159/31个单位L。