设X1和X2是两个独立的随机变量，其概率密度如下： fX1(x)= {2x,0≤x≤1; 0,其他 fX1(x)= {e-(x-

设X₁和X₂是两个独立的随机变量，其概率密度如下：
f_X1(x)=
{2x,0≤x≤1;
0,其他
f_X1(x)=
{e^-(x-5),x﹥5;
0,其他
求E(X₁X₂)．
【正确答案】：由于X₁，X₂相互独立，所以有E(X₁，X₂)=E(X₁)E(X₂)． 从而有 E(X₁X₂)=∫¹₀x•2xdx•∫^+∞₅xe^-(x-5)dx=(2/3)×6=4.