已知随机变量X的分布函数 F(x)= {0,x≤0; x/4，0﹤x≤4；求E(X) 1,x﹥4

已知随机变量X的分布函数
F(x)=
{0,x≤0;
x/4，0﹤x≤4；求E(X)
1,x﹥4
【正确答案】：显然F(x)为连续型随机变量的分布函数，所以X的概率密度 f(x)= {1/4, 0﹤x﹤4; 0， 其他． 从而有 E(X)=∫^+∞_-∞xf(x)dx=∫⁴₀x•(1/4)dx=2．