设随机变量X的概率密度为 f(x)= {cxa,0≤x≤1, 0,其他且E(x)=0.75，求常数C和a．

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{cx^a,0≤x≤1,
0,其他
且E(x)=0.75，求常数C和a．
【正确答案】：E(X)=∫¹₀cx^a•xdx=c/(a+2)=0.75 ∫^+∞_-∞f(x)dx=∫¹₀cx^adx=c/(a+1)=1 ∴a=2，c=3

设随机变量X的概率密度为 f(x)= {cxa,0≤x≤1, 0,其他 且E(x)=0.75，求常数C和a．