设随机变量X的概率密度为 f(x)= {x,0≤x﹤1, 2-x,1≤x﹤2, 0,其他 求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{

设随机变量X的概率密度为
f(x)=
{x,0≤x﹤1,
2-x,1≤x﹤2,
0,其他
求：(1)P{X≥1/2)；(2)P{1/2﹤X﹤3/2)．
【正确答案】：(1)P{X≥1/2}=∫^+∞_1/2f(x)dx=∫¹_1/2xdx+∫²₁(2-x)dx=7/8 (2)P{1/2﹤X﹤3/2}=∫^1/2_1/2f(x)dx=∫¹_1/2xdx+∫^3/2₁(2-x)dx=3/4