设X服从[a，b]上的均匀分布，即X～U[a，6]，求它的分布函数F(X)．

设X服从[a，b]上的均匀分布，即X～U[a，6]，求它的分布函数F(X)．
【正确答案】：因X的概率密度为： f(x) {1/(b-a), a≤x≤b; 0, x﹤a或x﹥b； (1)当x﹤a时，F(x)=∫_-∞^xf(t)dt=0； (2)当a≤x≤b时， F(X)=∫_-∞^xf(t)dt =∫_-∞^af(t)dt+∫_a^xf(t)dt