设X～N(10，22)，求：
(1)P{7﹤X≤15}；(2)常数d，使P{∣X-10∣﹤d}﹤0.9．
【正确答案】：(1)P{7﹤X≤15}=Φ[(15/10)/2]-Φ[(7/10)/2]
=Φ(2.5)-Φ(-1.5)
=Φ(2.5)-1+Φ(1.5)
=0．9270
(2)P{∣X-10∣﹤d} =P{-d﹤X-10﹤d} =
P{-d/2﹤(X-10)/2﹤d/2}=Φ(d/2)=Φ[-(d/2)]=2Φ(d/2)-1﹤0.9
∴Φ(d/2)﹤0.95，反查正态分布表知d80=1.65
∴d=3•3
设X～N(10，22)，求： (1)P{7﹤X≤15}；(2)常数d，使P{∣X-10∣﹤d}﹤0.9．
- 2024-11-07 16:21:40
- 概率论与数理统计（工）(13174)