设二维随机变量(X，Y)的联合分布列为
X123
Y
11/61/91/18
21/3aβ
若X与Y相互独立，则()
A、a=2/9，β=1/9
B、a=1/9，β=2/9
C、a=1/6，β=1/6
D、a=5/18，β=1/18
【正确答案】：A
【题目解析】：X与Y相互独立，则有
P{X=2，Y=1}=P{X=2}，p{Y=1}
P{X=3，Y=1}=P{X=3}，p{Y=1}
而P{X=2,Y=1}=1/9，P{X=3，Y=1}=1/18
P{X=2}=1/9+a,P{Y=1}=1/6+1/9+1/18=1/3
P{X=3}=1/18+β,P{Y=1}=1/6+1/9+1/18=1/3
故1/9=(1/9+a)•1/3，1/18=1/18+β)•1/3
则a=2/9，β=1/9、
设二维随机变量(X，Y)的联合分布列为 X123 Y 11/61/91/18 21/3aβ 若X与Y相互独立，则()
- 2024-11-07 16:17:41
- 概率论与数理统计（工）(13174)