请简要地推导新古典增长模型中经济稳定增长的条件（假设不存在技术进步）。

请简要地推导新古典增长模型中经济稳定增长的条件（假设不存在技术进步）。
【正确答案】：

生产函数的形式为，满足规模报酬不变、劳动与资本的边际产出递减。
对生产函数两边同除以劳动力数量L，则：



令和分别表示人均资本数量和人均产出，则有：



假定储蓄率为s，资本折旧率为δ，人口增长率为n，那么资本存量的变化为：


人均资本存量的变化为：

稳态时人均资本存量不再变化，即，于是得到稳态时的人均资本存量满足：

这就是新古典增长模型中经济稳定增长的条件。