X方案:年固定费用60万元,产品单件变动成本44元/件
Y方案:年固定费用130万元,产品单件变动成本27元/件
Z方案:年固定费用250万元,产品单件变动成本15元/件
问题:试确定不同生产规模下的最优决策。
【正确答案】:
1、根据题中条件,可以先画出示意图。

2、从图中可以看出:X、Y、Z的总成本被QXY、QXZ和QYZ的对应点分为四个部分:
在O QXY区间,Z方案的成本高于Y方案,Y方案的成本又高于X方案,即X方案最优;
在QXY QXZ区间,Z方案的成本高于X方案,X方案的成本又高于Y方案,即Y方案最优;
在QXZ QYZ区间,X方案的成本高于Z方案,Z方案的成本又高于Y方案,即Y方案最优;
在QYZ右侧区间,X方案的成本高于Y方案,Y方案的成本又高于Z方案,即Z方案最优。
这样,只要求出QXY和QYZ就可以确定出决策方案。
在QXY点,X、Y方案成本相同,即VY+FY=VX+ FX
可求得:

最后的决策应该为:
规模小于4.12万件/年时,选择X方案;
规模在4.12~10万件/年之间时,选择Y方案;
规模大于10万件/年时,选择Z方案。