在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期总成本函数为LTC=5Q^3-200Q^2+2700Q,反需求函数为P=2200A-100Q。

在某垄断竞争市场,代表性厂商的长期总成本函数为LTC=5Q^3-200Q^2+2700Q,反需求函数为P=2200A-100Q。 求长期均衡时代表性厂商的产量和产品价格,以及A的数值。
【正确答案】：由代表性厂商的长期总成本函数LTC=5Q^3-200Q^2+2700Q可得长期边际成本LMC和长期平均成本LAC,即有: LMC=dLTC/dQ=15Q^2-400Q+2700 LAC=LTC/Q=5Q^2-200Q+2700 由市场需求函数P=2200A-100Q可得边际收益,即MR=2200A-200Q。 根据垄断竞争厂商长期均衡条件MR=LMC和P=LAC,故有: 2200A-200Q=15Q^2-400Q+2700 2200A-100Q=5Q^2-200Q+2700 联立以上方程组解得:产量Q=10,A=1。 将产量Q=10和A=1代入市场需求函数P=2200A-100Q,可得产品价格P=2200A-100Q=2200-1000=1200。P234