两个随机变量相互独立且都服从χ2分布，各自的样本容量为5、10。则两变量之和服从（）

两个随机变量相互独立且都服从χ²分布，各自的样本容量为5、10。则两变量之和服从（）
A、自由度为5的χ²分布
B、自由度为10的χ²分布
C、自由度为15的χ²分布
D、自由度为13的χ²分布
【正确答案】：D
【题目解析】：如随机变量ξ与η独立，并分别服从自由度为k1与k2的χ²分布，则它们的和ξ+η服从自由度为k1+k2的χ²分布。自由取值的随机变量的数目，对于n个数，只有n-1个自由度。