设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0.4，P(A2)＝0.5，P(A3)＝0.7.求：(1)A1，A2，A3恰有

设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P(A1)＝0.4，P(A2)＝0.5，P(A3)＝0.7.
求：(1)A1，A2，A3恰有一个发生的概率；
(2)A1，A2，A3至少有一个发生的概率.
【正确答案】：

（1）事件“A1，A2，A3恰有一个发生”表示为

又事件A1，A2，A3相互独立，则所求概率为
（）＝（）＋（）＋（）
＝0.4（1－0.5）（1－0.7）＋（1－0.4）0.5（1－0.7）＋（1－0.4）（1－0.5）0.7
＝0.36
（2）事件“A1，A2，A3至少有一个发生”的对立事件是“A1，A2，A3全不发生”
所以，（“A1，A2，A3至少有一个发生”）＝1－（A1，A2，A3全不发生）
＝1－（1－0.4）（1－0.5）（1－0.7）＝0.91
所以，A1，A2，A3至少有一个发生的概率为0.91.