求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： dy/dx+y=e2x

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：
dy/dx+y=e^2x
【正确答案】：解：这是一阶非齐次线性微分方程，其中P(x)=1，Q(x)=e^2x 由通解公式得 y=e^-∫dx∫e^2xe^∫dxdx+C) =e^-x(∫e^2x•e^xdx+C) =e^-x(∫e^3xdx+C) =e^-x(1/3e^3x+C) =1/3e^2x+Ce^-x．