求函数的导数： H(x)=∫x23xe-t2dt

求函数的导数：
H(x)=∫x23xe-t2dt
【正确答案】：H(x)=∫x23xe-t2dt =∫x20e-t2dt—∫3x0e-t2dt, 故H'(x)=(∫x20e-t2dt)' —(∫3x0e-t2dt)' =e-x4•2x-e-9x2•3 =2xe-4x4-3e-9x2。