设y=xarcsin(x/2)+√(4-x2)，求y′及y′′．

设y=xarcsin(x/2)+√(4-x²)，求y′及y′′．
【正确答案】：y′=arcsin(x/2)+x{1/2/√[1-(x/2)²]}+(-2x)/(2√4-x²) =arcain(x/2)+x/√(4-x²)-x/√(4-x²)=arcsin(x/2) y′′=[arcsin(x/2)]′=(x/2)′/√[1-(x/2)²]=1/√(4-x²)