设y=sinnx•sinnx(n为常数)，求y'．

设y=sinnx•sinⁿx(n为常数)，求y'．
【正确答案】：解：y'=(sinnx•sinⁿx)' =(sinnx)' sinⁿx+sinnx(sinⁿx)' =ncosnx•sinⁿx+nsinnx•sin^n-1x•cosx =nsin^n-1x(cosnx•sinx+sinnx•cosx) =nsin^n-1xsin(n+1)x．