求y=ln(1+x)的n阶导数．

求y=ln(1+x)的n阶导数．
【正确答案】：y'=1/(1+x)=(1+x)^-1， y''=[(1+x)^-1]'=(-1)•(1+x)^-2 ， y'''=[-(1+x)^-2 ]'=(-1)•(-2)(1+x)^-3 ， … y⁽ⁿ⁾=(-1)^n-1(n-1)!(1+x)^-n =(-1)^n-1(n-1)!/(1+x)ⁿ