y=f(x)由方程x3+y2-sinx+6y=0确定的，则dy∣x=0=____．

y=f(x)由方程x³+y²-sinx+6y=0确定的，则dy∣_x=0=____．
【正确答案】：(1/6)dz。 当x=0时，y³+6y=0，得y=0． 又方程两边求导得3x²+3y²•y′-cosx+6y′，=0， 所以y′(0)=1/6，故dy∣_x=0=y′(0)dx=(1/6)dx．