求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数： (1)y=cos(x+y)； (2)1/x+1/y=2．

求下列方程确定的隐函数y=y(x)的导数：
(1)y=cos(x+y)；
(2)1/x+1/y=2．
【正确答案】：(1)在y=cos(x+y)两边对x求导，得 dy/dx=-sin(x+y)(dy/dx+1)， 故 dy/dx=-[sin(x+y)/1+sin(x+y)] (2)在1/x+1/y=2两边对x求导，得 -1/x²-1/y²(dy/dx)=0 故 dy/dx=-(y²/x²)．