求下列函数的全微分： (1)z=x-2y； (2)z=ex2+y2； (3)z=arctan(xy)；

求下列函数的全微分：
(1)z=x-2y；
(2)z=e^x2+y²；
(3)z=arctan(xy)；
【正确答案】：(1)dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =2xdx+(-2)dy =2xdx-2dy． (2)dx=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =2xe^x2+y2dx+2ye^x2-y2 dy． (3)dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy =[y/(1+x²y²)]dx+[x/(1+x²y²)dy