计算二重积分∫∫D(2-y-x/2)dxdy，其中D是由抛物线y2=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域．

2024-11-07 09:09:11
高等数学（经管类）(13125)
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计算二重积分∫∫_D(2-y-x/2)dxdy，其中D是由抛物线y²=x/2和直线x+2y=4围成的平面区域．
【正确答案】：求交点 {y²=x/2, x+2y=4 得(8，-2)，(2，1)． ∫∫_D(2-y-x/2)dxdy=∫_-2¹dy∫_2y²^4-2y(2-y-x/2)dx =∫_-2¹(4-4y-3y²+2y³+y⁴)dy=81/10

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