讨论f(x)=
{3+x,∣x-2∣＜1,
6,∣x-2∣≥1
的连续性．
【正确答案】：解：由条件f(x)=
{6,x≤1,
3+x,1＜x＜3
6,x≥3,
知f(x)在(-∞,1),(1,3),(3,+ ∞)内连续，
因此只需讨论f(x)在x=1,x=3点处的连续性.
当x=1时，f(1+0)=4,f(1-0)=6,f(x)在x=1处间断，
当x=3时，f(3+0)=6,f(3-0)=6,又f(3)=6，
所以f(x)在x=3处连续，故f(x)的连续区间为(-∞，1)∪(1，+∞)．
讨论f(x)= {3+x,∣x-2∣＜1, 6,∣x-2∣≥1 的连续性．
- 2024-11-07 09:07:38
- 高等数学（经管类）(13125)
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