设f(x)= {sin3x/x,x<0, a,x=0, xsin(1/x)+b,x>0, 求a,b的值,使f(x)在(-∞,+∞

设f(x)=
{sin3x/x,x<0,
a,x=0,
xsin(1/x)+b,x>0,
求a,b的值,使f(x)在(-∞,+∞)的连续.
【正确答案】:limx→0-f(x)=limx→0+[xsin(1/x)+b]=b, limx→0-f(x)=limx→0-(sin3x/x)=3, ∴a=3,b=3.