判断下面函数的奇偶性 y=lg(√(x2+1)-x)

判断下面函数的奇偶性
y=lg(√(x²+1)-x)
【正确答案】：设y=f(x)=lg(√(x²+1)-x)，其定义域√(x²+1)-x﹥0⇒x∈R． f(-x)=lg(√(x²+1)-x) =lg{[√(x²+1)+x][√(x²+1)-x)]/[√(x²+1)-x]} =lg{(x²+1)/[√(x²+1)-x]} =lg{1/[√(x²+1)-x]} =lg[√(x²+1)-x]^-1 =-lg(√(x²+1)-x) =-f(x) 故原函数为奇函数.