试判定y=ln[x+√(x2+1)]的奇偶性．

试判定y=ln[x+√(x²+1)]的奇偶性．
【正确答案】：解：因为f(-x)=In{-x+√[(-x)²+1]} =In[√(x²+1)-x] =In{√(x²+1)+x)(√(x²+1)-x)/[√(x²+1)+x]} =ln{1/[√(x²+1)+x]} =-ln[x+√(x²+1)] 即有f(-x)=-f(x)，所以函数y=ln[x+√(x²+1)]为奇函数．