微分方程xy´=ylny的通解是()

微分方程xy´=ylny的通解是()
A、ex+C
B、e-x+C
C、eCx
D、e-x+C
【正确答案】：C
【题目解析】：该方程为可分离变量的方程，分离变量得(1/ylny)dy=(1/x)dx，两边积分∫(1/ylny)dy=∫(1/x)dx得ln(lny)=lnx+lnx+inC=ln(Cx)即lny=Cx,y=eCxsu.
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