设f(x)={lnx/(x-1),1＜x≤2,2x,0＜x≤1,ex-1,x≤0,则f(x)()

设f(x)={lnx/(x-1),1＜x≤2,2x,0＜x≤1,e^x-1,x≤0,则f(x)()
A、x=0,x=1处间断
B、在x=1,处间断
C、连续区间为(-∞,2)
D、x=0处间断
【正确答案】：B
【题目解析】：lim_x→1+f(x)= lim_x→1+[lnx/(x-1)]= lim_x→1+[(x-1/)(x-1)]=1,lim_x→1-f(x)= lim_x→1-(2x)=2,∴f(x)在x=1处间断,又因为lim_x→0+f(x)= lim_x→0+(2x)=0,lim_x→0f(x)= lim_x→0-(e^x-1)=0，且f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续．