下列极限中，极限值等于1的是()

下列极限中，极限值等于1的是()
A、lim_x→∞[(1-1/x)^x/x]
B、lim_x→∞(sinx/x)
C、lim_x→∞[x(x+1)/x²]
D、lim_x→∞(arctanx/x)
【正确答案】：C
【题目解析】：.[1-(1/x)]^x(1/e)＜1^x1/e=1/e＜1.sinx∈[-1,1]，所以B趋于0.C.lim_x→∞[x(x+1)/x²]=lim_x→∞(1+1/x)=1．D.arctanx∈[-(π/2)，π/2)，所以D趋于0.