设a∈Rn，证明：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量．

设a∈Rn，证明：如果α与Rn中的任意向量都正交，则α必为零向量．
【正确答案】：证明：设α=(α1，α2，…，αn)T，如果α与Rn中的任意向量都正交，则α与α正交，即(α，α)=0， α21+α22+…+α2n=0，故α1=α2=…=αn=0， 故原命题得证．