设向量组α1 =(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,14)T,α4=(1,-1,2,0)T,

设向量组α1 =(1,-1,2,4)T,α2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,14)T,α4=(1,-1,2,0)T, 求向量组的秩和一个极大线性无关组.
【正确答案】: