设有柯布一道格拉斯生产函数，其对数线性形式为LnY=LnA+αLnL+βLnK+u;其中，Y=国内生产总值，L=劳动力投入，K=

设有柯布一道格拉斯生产函数，其对数线性形式为LnY=LnA+αLnL+βLnK+u;其中，Y=国内生产总值，L=劳动力投入，K=资本投入。 时间序列数据中劳动投入三和资本投入K有很高的相关性，存在较严重多重共线性。 如果有己知信息判断该经济系统为规模报酬不变，如何修改上述模型来消除多重共线性。
【正确答案】：

因为是规模报酬不变,所以α+β=1, 将α=1-β代入模型中,得到LnY/L=LnA+βLnK/L+u 由二个解释变量的对数模型转变为一个解释变量的对数线性模型,消除了多重共线性。使用普通最小二乘法估计出资本弹性,则劳动力弹性为=1-.从而得到柯布道格拉斯生产函数。