假设银行贷款优惠利率为10%,信用风险溢价为2% ,贷款申请费率为1% ,银行要求借款人以活期存款形式存入银行的比例为10% ,

假设银行贷款优惠利率为10%,信用风险溢价为2% ,贷款申请费率为1% ,银行要求借款人以活期存款形式存入银行的比例为10% ,法定准备金率7%。用资产收益率法计算该贷款的合同约定收益率。若该借款人的预期违约率为3% ,违约时能够收回贷款金额的45% ,求该贷款的预期收益率。并回答,合同约定收益率越高,贷款的预期收益率是否越高,为什么?
【正确答案】：k={(BR +m)+f}/{1-b(1-R)}=(0.1+0.02+0.01)/{1-0.1(1-0. 07)}=14.33%
贷款的预期收益率={ p ( 1 +k )+(1-p) γ ( 1 +k )}-1 ={0.97× ( 1+0.1433) +0.03×0.45(1+0.1433)}-1= 12.44%
合同约定收益率k越高,贷款的预期收益率不一定越高。因为在k较低的区域内,借款人可将借款用于风险相对较小的投资项目,还款概率相对较大。提高k,p不会明显降低,预期收益率可以得到提高。当k处于相对较高的区域时,低风险的借款人不能通过风险较低的,同时也是较稳定的投资项目来偿还贷款,从而退出贷款计划,寻求其他融资方式。这就是所谓的“逆向选择”。剩余的借款者将借款用于高风险投资项目、甚至是投机项目,因为只有这样才有可能偿还贷款,但还款概率大大降低。这就是所谓的“道德风险”问题。整个借款群体的风险水平提高了，p显著的下降。预期收益率非但因为k的提高得到提高,反而由于p的显著下降而降低。