某大学准备对其所属的7个学院办公室计算机联网，这个网络的可能联通的途径如图所示，图中V1，……，V7表示7个学院办公室，图中的边

某大学准备对其所属的7个学院办公室计算机联网，这个网络的可能联通的途径如图所示，图中V₁，……，V₇表示7个学院办公室，图中的边为可能联网的途径，边上的所赋权数为这条路线的长度，单位为百米。请设计一个网络能联通7个学院办公室，并使总的线路长度为最短。

解：
①在G中找到一个圈（V₁，V₇，V₆，V₁）,并知在此圈上边[V₁，V₆]的权数10为最大，在G中去掉边[V₁，V₆]得图G₁ ，如上图所示

②在G₁中找到一个圈（V₃，V₄，V₅，V₇，V₃），去掉其中权数最大的边 [V₄，V₅]，
得图G₂ ，如上图所示
③在G₂中找到一个圈（V₂，V₃，V₅，V₇，V₂），去掉其中权数最大的边 [V₅，V₇]，得图G₃，如上图所示

④在G₃中找到一个圈（V₃，V₅，V₆，V₇，V₃），去掉其中权数最大的边 [V₅，V₆]，得图G₄ ，如上图所示
⑤在G₄中找到一个圈（V₂，V₃， V₇，V₂），去掉其中权数最大的边 [V₃，V₇]，得图G₅ ，如上图所示
⑥在G₅中已找不到任何一个圈了，可知G₅即为图G的最小支撑树。
这个最小支撑树的所有边的总权数为3+3+3+1+2+7=19