对于约束最小化问题，库恩一塔克条件的几何意义为:起作用约束的梯度矢量在设计空间中构成一个锥体，目标函数的

对于约束最小化问题，库恩一塔克条件的几何意义为:起作用约束的梯度矢量在设计空间中构成一个锥体，目标函数的
A、梯度位于该锥体内
B、梯度和负梯度都位于该锥体内
C、负梯度位于该锥体内
D、负梯度位于该锥体外
【正确答案】：C
【题目解析】：库恩-塔克条件的几何意义是，约束最小化问题的可行解必须满足两个条件：一是目标函数的负梯度不能指向约束梯度的方向，二是约束梯度的线性组合不能指向目标函数的负梯度的方向。这两个条件可以用几何上的解释来理解。 首先，约束最小化问题的可行解可以看作是设计空间中的一个点。起作用约束的梯度矢量可以看作是从该点出发的一些向量，它们构成了一个锥体。这个锥体的顶点是可行解点，锥体的边界是由约束梯度矢量构成的。 其次，目标函数的负梯度可以看作是一个指向最小值的方向。库恩-塔克条件要求目标函数的负梯度位于锥体内部，即目标函数的最小值方向不能与约束梯度的方向重合。 综上所述，库恩-塔克条件的几何意义是，在约束最小化问题中，可行解点的约束梯度构成了一个锥体，而目标函数的负梯度必须位于该锥体内部，以保证可行解点的优化方向不与约束梯度的方向重合。