某机电系统由三个串联子系统组成,各子系统寿命服从指数分布,且各子系统的平均寿命分别为500h,400h,800h,试求整个系统的

某机电系统由三个串联子系统组成,各子系统寿命服从指数分布,且各子系统的平均寿命分别为500h,400h,800h,试求整个系统的平均寿命为多少?
【正确答案】：

由于三个子系统寿命服从指数分布，
所以三个子系统的失效率分别为:
λ₁=1/500(h-1),λ₂=1/400(h-1),λ₃=1/800(h-1)
串联系统的失效率为

则整个系统的平均寿命为:1/λs≈173.9(h)


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