举出满足下面关系的例子:(1)自反、对称,但不传递;(2)自反、传递,但不对称;(3)对称、传递,但不自反。

举出满足下面关系的例子:
(1)自反、对称,但不传递;
(2)自反、传递,但不对称;
(3)对称、传递,但不自反。
【正确答案】：

(1)设全体人集合为E,“认识”关系满足自反性、对称性,但不满足传递性。
(2)设有集合A的幂集上的包含关系⊆ ,该关系满足自反、传递性,但不满足对称性。
(3)设一个家族中,“姐妹”关系满足对称性、传递性,但不是自反的。